初3数学题``?急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 23:40:29
已知圆锥的高为8,他的侧面展开图的圆心角为216度,求这个圆锥的侧面积

圆锥的母线为侧面展开圆弧的半径，设为r
侧面展开圆弧长 2PI*r*216/360=PI*r*216/180=0.6r*PI
侧面展开圆弧长为底面圆的周长，
设底面圆半径为R,则2PI*R=0.6r*PI
R=0.6r*PI/(2PI)=0.6r
圆锥的母线，高以及底面圆的半径组成以母线为斜边的一个直角三角形
8^2+(0.6r)^2=r^2
r=10
所以圆锥的侧面积等于侧面展开圆弧的面积 为PI*10^2*216/360=60PI